CONFIDENCE函数

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本文介绍Microsoft Excel中CONFIDENCE函数的语法和用法。

CONFIDENCE函数适用于:Excel2003、Excel2007、Excel2010、Excel2013、Excel2016。

函数说明

CONFIDENCE函数的主要作用是返回一个值,您可使用该值构建总体平均值的置信区间。置信区间为一个值区域。样本平均值 x 位于该区域的中间,区域范围为 x ± CONFIDENCE。例如,如果通过邮购的方式定购产品,其交付时间的样本平均值为 x,则总体平均值的区域范围为 x ± CONFIDENCE。对于任何包含在本区域中的总体平均值 μ0,从 μ0 到 x,获取样本平均值的概率大于 alpha;对于任何未包含在本区域中的总体平均值 μ0,从 μ0 到 x,获取样本平均值的概率小于 alpha。换句话说,假设使用 x、standard_dev 和 size 构建一个双尾检验,假设的显著性水平为 alpha,总体平均值为 μ0。如果 μ0 包含在置信区间中,则不能拒绝该假设;如果 μ0 未包含在置信区间中,则将拒绝该假设。置信区间不允许进行概率为 1 – alpha 的推断,此时下一份包裹的交付时间将肯定位于置信区间内。

函数语法

CONFIDENCE(alpha,standard_dev,size)

CONFIDENCE(用于计算置信度的显著水平参数,数据区域的总体标准偏差,样本容量)

参数说明

Alpha:是用于计算置信度的显著水平参数。置信度等于 100*(1 - alpha)%,亦即,如果 alpha 为 0.05,则置信度为 95%。

Standard_dev:数据区域的总体标准偏差,假设为已知。

Size:样本容量。

函数备注

如果任意参数为非数值型,函数 CONFIDENCE 返回错误值 #VALUE!。 

如果 alpha ≤ 0 或 alpha ≥ 1,函数 CONFIDENCE 返回错误值 #NUM!。 

如果 standard_dev ≤ 0,函数 CONFIDENCE 返回错误值 #NUM!。 

如果 size 不是整数,将被截尾取整。 

如果 size < 1,函数 CONFIDENCE 返回错误值 #NUM!。 

如果假设 alpha 等于 0.05,则需要计算等于 (1 - alpha) 或 95% 的标准正态分布曲线之下的面积。其面积值为 ±1.96。因此置信区间为: 

置信区间

函数示例

假设样本取自 50 名乘车上班的旅客,他们花在路上的平均时间为 30 分钟,总体标准偏差为 2.5 分钟。假设 alpha = .05,计算 CONFIDENCE(.05, 2.5, 50) 的返回值为 0.69291。那么,相应的置信区间为 30 ± 0.69291 = 约为 [29.3, 30.7]。对于任何包含在本区间中的总体平均值 μ0,从 μ0 到 30,获取样本平均值的概率大于 0.05。同样地,对于任何未包含在本区间中的总体平均值 μ0,从 μ0 到 30,获取样本平均值的概率小于 0.05。

CONFIDENCE函数示例1

=CONFIDENCE(0.05,2.5,50)

函数运行结果

0.692951

以下是Excel中使用CONFIDENCE函数效果截图

Excel中使用CONFIDENCE

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